Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{12 + 3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{15}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{15 + 1}{4})}^{2}$

Étape 3

Additionnez $15$ et $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{16}{4})}^{2}$

Étape 4

Divisez $16$ par $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4^{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $4^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} + 4$

Étape 6

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 7

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 4 \cdot 4}{4}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{3 + 16}{4}$

Étape 9.2

Additionnez $3$ et $16$ .

$\frac{19}{4}$